derivace

Derivace je matematický pojem, který popisuje míru změny funkce vzhledem k jedné z jejích proměnných. Je to základní koncept v diferenciálním počtu a má široké uplatnění v mnoha oblastech matematiky, fyziky, inženýrství a dalších vědních oborů. Derivace funkce f(x) v bodě x=a se označuje jako f'(a) a představuje míru, jak rychle se funkce mění v okolí bodu a. Jinými slovy, derivace měří, jak citlivě funkce reaguje na malé změny vstupní proměnné. Existuje několik způsobů, jak definovat derivaci, ale nejběžnější je definice pomocí limity: f'(a) = lim(h → 0) [f(a + h) - f(a)]/h Derivace má mnoho aplikací, například: * Určení maxim a minim funkcí * Studium chování funkcí v okolí určitých bodů * Řešení diferenciálních rovnic * Modelování fyzikálních jevů, jako je pohyb objektů nebo změny teploty Derivace se také používají v mnoha dalších oblastech, jako je ekonomie, biologie a informatika.