antihomomorfní

Slovo "antihomomorfní" pochází z matematiky a teoretické informatiky. Antihomomorfismus je zobrazení mezi dvěma algebraickými strukturami (například grupami nebo monoidy), které obrací pořadí operací. Přesněji řečeno, pokud máme dvě struktury S a T se stejným typem operace (například násobení), pak zobrazení f: S → T se nazývá antihomomorfismus, pokud pro libovolné dva prvky a, b z S platí: f(a ⋅ b) = f(b) ⋅ f(a) kde ⋅ označuje operaci v příslušné struktuře. Antihomomorfismus je jakýmsi "opačným" homomorfismem, který zachovává pořadí operací. Zatímco homomorfismus splňuje podmínku f(a ⋅ b) = f(a) ⋅ f(b), antihomomorfismus splňuje opačnou podmínku. Příkladem antihomomorfismu je operace "opačné" nebo "transponované" matice v lineární algebře. Pokud máme dvě matice A a B, pak (AB)^T = B^T A^T, kde ^T označuje transpozici matice. Slovo "antihomomorfní" se používá k popisu vlastností nebo chování, které jsou charakteristické pro antihomomorfismus. V různých kontextech může mít různé významy nebo konotace, ale obecně se vztahuje k myšlence "opačného" nebo "reverzního" zobrazení mezi algebraickými strukturami.