antihomomorfismus

Slovo "antihomomorfismus" je matematický termín. Antihomomorfismus je zobrazení mezi dvěma algebraickými strukturami stejného typu, které zachovává operaci, ale mění pořadí operandů. Jinými slovy, je to homomorfismus, který obrací pořadí prvků. Přesněji řečeno, pokud máme dvě algebraické struktury (např. grupy nebo okruhy) A a B, a zobrazení f: A → B, pak f je antihomomorfismus, pokud pro libovolné prvky a, b ∈ A platí: f(a ∘ b) = f(b) ∘ f(a) kde ∘ označuje operaci na A a B. Příkladem antihomomorfismu je zobrazení, které přiřazuje každé matici její transpozici. Toto zobrazení je antihomomorfismus, protože platí: (A ⋅ B)T = BT ⋅ AT kde A a B jsou matice a ⋅ označuje maticový součin. Antihomomorfismus se používá v různých oblastech matematiky, například v teorii grup, okruhů a modulů.